Data Driven Knowledgebase

「ビールとおむつが一緒に買われる」という有名な話を聞いたことがありますか？そのような物事同士の関係性を発見する手法がアソシエーション分析です。

この記事では、POSデータを使った具体例を通して、支持度・信頼度・リフト値の3つの指標をご紹介します。特に、「それぞれが高いとどういう意味なのか」を明確に理解しましょう。

アソシエーション分析（相関ルール分析、マーケットバスケット分析）は、大量の取引データから「一緒に買われやすい商品の組み合わせ」を発見する手法です。

代表的な活用例としては以下が挙げられます。

• 小売業：商品の陳列配置の最適化


• ECサイト：レコメンデーション（「この商品を買った人はこんな商品も…」）


• マーケティング：クロスセル戦略の立案

アソシエーションルールの表記

• 「A → B」という形式で表記します。


• 左辺（条件部）: A


• 右辺（結果部）: B


• 意味: Aを買った人がBも買う傾向

支持度（Support）

• 「商品Aと商品Bが一緒に購入される割合」


• 支持度 = 商品Aと商品Bを一緒に購入した顧客の数 ÷ 全体の顧客数

信頼度（Confidence）

• 「商品Aを購入した人数の中で商品Aと商品Bを同時に購入する人の割合」


• 信頼度 = 商品Aと商品Bを同時に購入した顧客の数 ÷ 商品Aを購入した顧客数


• 商品Aと商品Bの購入者数が少ないと、信頼度は大きくなる。→ 支持度を確認


• 商品Bが人気商品だった場合、人気に引っ張られて信頼度が大きくなる。→ リフト値を確認

リフト値（Lift）

• 「その組み合わせの共起がどれだけ“偶然以上”に起きているか」


• リフト値 = 信頼度(A→B) ÷ 商品Bの出現率

あるスーパーの1日における取引データを見てみましょう。

基本情報:

• 全会計数: 10件


• パンを購入: 7件


• 牛乳を購入: 6件


• パンと牛乳を両方購入: 5件

アソシエーションルール「パン → 牛乳」を評価する3つの指標を見ていきましょう。

指標の対比表

支持度（Support）

Support(パン → 牛乳) = P(パン ∩ 牛乳) = パンと牛乳を両方購入した会計数 / 全会計数

計算: 5 / 10 = 0.5 (50%)

意味: 「パンと牛乳」の組み合わせが全取引の50%で発生している

注意点: 支持度が低すぎるルールは、サンプル数が少ないため偶然の可能性があります。実務では最低支持度（min-support）を設定して、極端に出現頻度の低いパターンを除外します。

信頼度（Confidence）

計算: 5 / 7 = 0.714 (71.4%)

意味: パンを買った人のうち、71.4%が牛乳も買っている

信頼度の落とし穴

信頼度だけで判断するときには注意が必要です。

例: 商品Aを買った人が1人だけで、その人がたまたま商品Bも買っていた場合、信頼度は100%になります。しかしこの1件だけでは「Aを買う人は必ずBも買う」と結論づけるのは危険です。

このように母数（商品Aを買った人の数）が極端に小さい場合に偶然高い値になってしまうことがあります。したがって、信頼度を見る際には「その組み合わせがどれくらい頻繁に起きているか（支持度）」も併せて考えることが重要です。

もう一つの注意点: 信頼度が高くても、それは牛乳自体が人気商品なだけかもしれません！

リフト値（Lift）

Lift(パン → 牛乳) = P(牛乳|パン) / P(牛乳) = 信頼度 / 牛乳の出現率

まず牛乳の出現率を計算: 6 / 10 = 0.6 (60%)

計算: 0.714 / 0.6 = 1.19

意味: パンを買うと、牛乳を買う確率が通常の1.19倍になる

別の表現: P(A ∩ B) / [P(A) × P(B)] とも書けます。これは「独立な場合に比べて何倍ほど一緒に起きているか」という比率を表しています。

リフト値の解釈

典型的な組み合わせパターンと、解釈は以下の通りです。

また、閾値を設けることも多いです！

※ ただし、業界や目的により値の調整が必要です。

アソシエーション分析は購買データ以外にも応用されています。

相関 ≠ 因果関係

アソシエーション分析は「一緒に買われる傾向」を見つけるだけで、因果関係は証明しません。

例: 「ビール → おむつ」のリフトが高くても、「ビールを買わせればおむつが売れる」わけではない。おそらく「週末に父親が家族のために買い物をする」という共通の背景要因があるだけです。

Q: 支持度、信頼度、リフト値のどれが最も重要？

A: リフト値が最も重要です。リフト値が1以下なら、他がどんなに高くても意味のないルールです。ただし、3つをバランス良く見ることが実務では重要です。

Q: リフト値が高ければ必ず施策に使える？

A: いいえ。支持度が極端に低いと、影響範囲が小さすぎて実用的でない場合があります。また、母数が少なすぎると偶然の可能性も。3つの指標を総合的に判断しましょう。

Q: 「A→B」と「B→A」のリフト値は同じ？

A: 同じです。リフト値は対称的な指標です。しかし、信頼度は異なります。

Q: 負の相関（リフト<1）も使える？

A: はい！例えば「商品Aを買った人は商品Bを買わない」という情報も、在庫管理や販促除外に使えます。

Q: 信頼度が100%なのにリフト値が1以下？

A: あります。Bがもともと超人気商品（ほぼ全員が買う）なら、Aを買ってもBの購入確率は平均並みなのでリフト値は1前後になります。

3指標の意味まとめ

• 支持度: 全体における組み合わせの出現頻度（高いほど売上全体への影響大）


• 信頼度: 「AならB」の起こりやすさ＝条件付き確率（高いほどAの購入者へのBの推薦効果大）


• リフト値: 関連性の強さ＝独立の場合と比較した発生倍率（1超で偶然以上の結びつき）

この記事で、アソシエーション分析の3つの指標を解説しました。POSデータから顧客の購買パターンを発見し、ビジネスに活かしましょう！